Слово «Красноречивость» пишется слитно в соответствии с правилами русского языка. Это слово обозначает способность ярко, выразительно и убедительно выражать мысли, чувства, а также умение убедительно и грамотно говорить. Итак, правильное написание слова — «Красноречивость».