Слово «легкомыслие» пишется слитно. Это слово образовано от архаичного слова «легкая мысль» и означает поверхностное отношение к жизни, невнимательность, несерьезное отношение к серьезным вопросам.
Таким образом, чтобы правильно написать это слово, следует использовать одно слово «легкомыслие», без пробелов или дефисов.