Новенькая — это женский род от слова новенький. Слово новенький образовано от слова новый и имеет суффикс -еньк, образующий затяжное уменьшительное значение. Поэтому в слове новенькая не пишется буква и после суффикса -еньк пишется а. Пример: новая (женского рода) — новенькая.