Правильно пишется слово «переёмщик» с двумя буквами «ё» и без мягкого знака после «е». Это слово происходит от глагола «переёмывать», что означает передвигаться из одного места в другое.
Использование двух букв «ё» в слове «переёмщик» является правильным с точки зрения орфографии и произношения. Знак «ё» обозначает ударение на данном гласном звуке и его отличие от буквы «е».
Таким образом, если вы хотите правильно написать слово для обозначения человека, который постоянно перемещается из одного места в другое, используйте форму «переёмщик» с двумя буквами «ё».