Правильно пишется слово «похабство» с буквой «о» после «п» и перед «х». В этом слове присутствует приставка «по-» и корень «хаб». Корень «хаб» образует слово «хабар» (одаренный) и «хабарство» (любопытство, подарок).
Согласно правилам русского языка, слово «похабство» пишется слитно без пробелов или дефисов. Также обратите внимание, что в слове «похабство» присутствует буква «о», а не «а».