Слово «Чаепийца» пишется через «е» после «ч». Правильное написание не подразумевает использование буквы «ё».
Итак, если вы хотите употребить это слово в тексте, не забудьте следовать правилам русского языка и написать его как «Чаепийца», а не как «Чайпийца» или «Чайпеца».