Пишется это слово с «з» и одной «м»: зимовать. Такая орфография соответствует нормам русского языка и используется в значении проводить зиму, находиться в зимнем квартирнике или месте.
Например, летнее время мы проводим в городе, а зиму наш кот зимует в деревенском доме.