Теория
Слово «измориться» имеет приставку «из-», что относит его к приставочным глаголам. Такие глаголы образуются путем прибавления приставки к корню слова.
В русском языке существует правило постановки ударения в словах с приставками. Чаще всего ударение падает на первый слог корня слова, а если приставка начинается с согласной, то ударение падает на первый слог приставки.
Практика
В случае со словом «измориться» приставка «из-» начинается с согласной «з», поэтому ударение падает на первый слог приставки: измориться.
Это правильная форма написания слова, которая соответствует правилам русского языка.