Правильное написание слова «мяться» — с двумя твердыми знаками мягкости (ё и твердый знак). Это правописание используется в соответствии с правилами русского языка.
Слово «мяться» образовано от глагола «мять» и имеет значение «сжиматься или давиться под действием какой-либо силы». Это слово относится к разряду глаголов смягченного с ударением на последнем слоге.