Разойтись — это форма глагола «разойтись» в повелительном наклонении. В данной форме слово пишется с буквой «с» (разойтись), а не со знаком «з» (разойтись).
Например, правильно написать: «Разойтись каждый по своим делам», а не «Разойтись каждый по своим делам».