Слово «Насмерть» пишется слитно. Это наречие образовано от существительного «смерть» и указывает на то, что действие производится до самой смерти, до конечной стадии.
Слово «Насмерть» употребляется в различных контекстах, обозначая крайнюю степень действия или состояния. Например: «он работал насмерть», «замёрз до смерти насмерть», «боролся насмерть за жизнь».