Слово «влиятельность» правильно пишется с буквой «и» после согласной «л».
Для того чтобы запомнить как правильно пишется слово «влиятельность», можно обратиться к его основе — слову «влиятельный». Этот прилагательный образовано от слова «влияние», которое пишется с двумя «и». Поэтому в слове «влиятельность» также нужно использовать две «и».