Геотермика — это раздел науки, изучающий тепловые процессы внутри Земли и их использование в различных целях. Данное слово пишется слитно, без пробелов и дефисов.
Важно помнить, что правильное написание этого термина определяется его происхождением. Слово «геотермика» происходит от двух греческих корней: «гео» — что означает Земля, и «термо» — что означает тепло. Поэтому согласно правилам русского языка такие слова пишутся слитно.