Правильно пишется слово «бездомность» с двумя «н». Это слово обозначает состояние человека, живущего без постоянного места жительства, без крыши над головой.
Примечание
Не следует путать слово «бездомность» со словом «бездомный», которое означает человека, лишенного постоянного места жительства, бездомного.