В русском языке слово «адаптер» пишется с одной д, без второй. Это слово пришло к нам из английского языка, где оно пишется adapter. В историческом словаре Академии наук СССР 1950 года адаптер записывался с двумя д, но в современных источниках, таких как современные словари и орфографические словари, пишется только с одной д.