Правильное написание слова «Архангел» зависит от того, какое значение данного слова вы имеете в виду.
1. Когда речь идет о ангеле:
Если вы имеете в виду ангела, то слово пишется с заглавной буквы и с одной буквой «л» – «Архангел». Например: «Архангел Михаил защищает нас от зла».
2. Когда речь идет о городе или поселке:
Если вы имеете в виду город или поселок, то слово пишется с маленькой буквы и с двумя буквами «лл» – «архангел». Например: «Мой друг живет в городе Архангельск».