Слово «баскетболист» пишется слитно, без пробелов и дефисов, таким образом правильно: «баскетболист».
Это слово образовано от слова «баскетбол», что является наименованием спортивной игры, и суффикса «-ист», образующего от слова существительное, обозначающее человека, занимающегося каким-либо видом деятельности.
Баскетболист — это человек, который играет в баскетбол. Для правильного написания этого слова необходимо помнить, что оно является производным и образовано от основы «баскетбол» и суффикса «-ист».