В современном русском языке слово «битком» пишется слитно, без пробелов. Это слово обозначает состояние, когда что-то полностью заполнено, например: «наполнить чашку чаем битком».
Чтобы не ошибиться при написании этого слова, рекомендуется запомнить следующее правило: все слова, образованные от прилагательных в этом значении, пишутся слитно. Например, «оплот» пишется слитно, так как образовано от прилагательного «оплотный». Таким образом, «битком» пишется слитно как производное от слова «биткий».