Правильно пишется слово «блатмейстер» через «л» в сочетании с предлогом «на» – «на блате». Это слово образовано от слова «блат» и существительного «мастер».
Следует помнить, что «блатмейстер» – это широкоупотребительный термин в русском языке, обозначающий человека, который умеет выходить из различных ситуаций благодаря связям и знакомствам в определенных кругах.