Слово «богатей» пишется с двумя буквами «г» и одной буквой «т». Это прилагательное, образованное от слова «богатый», что означает имеющий большое количество материальных ценностей или благ.
Чтобы правильно написать слово «богатей» в форме прилагательного, нужно учесть его склонение в различных падежах. Например, «богатейший» в именительном падеже множественного числа будет «богатейшие».