Бурно пишется слитно.
Это слово является наречием, обозначающим оживлённость, интенсивность, силу каких-либо процессов. Имеет отношение к слову «бурный», который описывает быстрое, напористое развитие событий.
Пример использования слова «бурно» в предложении: «Вечеринка прошла бурно и весело, все были в восторге от атмосферы.»