Слово «Десятивёрстка» пишется через дефис и с буквой «ё». В этом слове есть слово «десять» и слово «верста», объединенные дефисом. В данном случае, «вёрста» пишется с буквой «ё», так как это устаревшее единица измерения расстояния, которую использовали в старину.
Обратите внимание, что в слове «десятивёрстка» сохраняется буква «ё» в любой форме слова, в том числе и в падежных окончаниях. Например, «десятиверстке», «десятиверсток» и т.д.