Слово «додумывание» пишется слитно. Это слово образовано от глагола «додумываться», что означает додумываться, подбирать какие-то решения или ответы к какому-то вопросу или проблеме.
Например, в предложении: «Он додумывался, как лучше всего организовать свою работу,» слово «додумывался» пишется слитно, так как это процесс, который люди могут продолжать делать, додумываясь к нужному результату.