Правильная форма этого слова — «досыпание». Это деепричастие от глагола «досыпать».
Как правильно использовать это слово в предложении? Пример: «Она заметила, что мать встала и начала досыпание сухих гвоздей в пазы дверных коробок». В этом случае «досыпание» указывает на действие, которое выполняет мать — она досыпает сухие гвозди в пазы дверных коробок.