Экстерн или экстернат?
Данные слова являются формами одного слова «экстернат», которое обозначает форму обучения вне учебного заведения. Правильное написание зависит от контекста использования.
Экстерн
Слово «экстерн» наиболее часто используется для обозначения учащегося, обучающегося по экстернатной форме — не посещая очные занятия в учебном заведении.
Экстернат
Слово «экстернат» обозначает саму форму обучения, при которой учащийся осваивает программу дистанционно, не присутствуя на занятиях в школе или вузе.
Таким образом, правильное написание слова зависит от того, в каком контексте и с каким значением оно используется: «экстерн» — для обучающихся, «экстернат» — для формы обучения.