Слово «Фотографирование» пишется через «о» в середине слова.
Это слово является производным от основы «фото-«, что означает связь с фотографией. В данном случае, добавление суффикса «-ирование» образует глагол, обозначающий действие по созданию фотографий.
Другие слова, которые образованы по аналогии с «Фотографирование», также пишутся через «о» в середине: фотограф, фотография, фотоаппарат.