Слова «грамотей» пишется сочетанием двух слов — «грамота» и «ей». Правильно пишется слитно, без дефисов или разделительных знаков между частями слова. Это слово обозначает человека, знающего правила русского языка и способного грамотно и культурно формулировать свои мысли.