Правильное написание слова «картуз» зависит от контекста, в котором оно используется. Например, если речь идет о головном уборе, то пишется через «а» — «картуз».
Однако, существует также другое значение слова «картуз» — это монгольское населенное место. В этом случае слово пишется через «о» — «картоз».