Правильно пишется слово «мимоходом» через дефис, то есть раздельно на две части: «мимо-ходом». Это слово образовано от существительного «мимоход» и обозначает движение мимо чего-либо.
Как правило, в русском языке формирование слов через дефис следует правилам написания сложных слов с приставкой и корнем. В данном случае, приставка «мимо-» отделяется от корня «ходом» дефисом.