Слово «многожёнство» пишется через букву «ё», а не «е» во втором слоге.
Это слово образовано от слова «многоженец» и обозначает состояние человека, имеющего несколько супругов одновременно.
Использование буквы «ё» в слове «многожёнство» является правильным и соответствует правилам русского языка.