Слово «Непробудность» пишется слитно. И это нужно помнить, чтобы избежать ошибок в письменном тексте.
Для того чтобы запомнить правильное написание этого слова, можно использовать следующий способ: разбить его на части — «не-пробуд-ность». Таким образом вы сможете легко запомнить, что в данном случае нужно писать все вместе.