1. От первоисточника
Слово «Отбраковывание» образовано от глагола «отбраковать», который имеет приставку «от-» и корень «браковать». Согласно правилам русской орфографии, когда к глаголу с приставкой добавляется суффикс или окончание, приставка отделяется дефисом. Поэтому слово «Отбраковывание» пишется через дефис.
2. Правила написания
При образовании сложных глаголов с приставкой «от-» и суффиксами на -ов (-ыв) или -ров (-рыв), дефис ставится после приставки. Например, «от- + бирать = отбирать», «от- + бежать = отбегать», «от- + беречь = отберечь».
Таким образом, слово «Отбраковывание» пишется правильно, если дефис ставится после приставки «от-«.