Слово «Отговорщик» пишется через «г».
Оно происходит от глагола «отговаривать» и обозначает человека, который предостерегает, разъясняет, убеждает, препятствует чему-либо.
Необходимо помнить, что в русском языке в словах с приставкой «от-» после гласных обычно пишется «г».