Правильно писать слово «отворачиваться» слитно.
Это глагол, который обозначает действие поворота тела или лица в сторону, чтобы избежать встречи или контакта с кем-то или с чем-то.
Пример использования этого слова в предложении: «Он отворачивался, чтобы скрыть слезы от окружающих».