Правильное написание слова «Падуб» зависит от его рода и падежа. Например, если мы говорим о дереве «Падуб», то в именительном падеже это слово пишется с мягким знаком — «Падубь». Например, «Падубь стоит на опушке леса».
Однако, если слово «Падуб» употребляется как прилагательное, то оно пишется без мягкого знака. Например, «Падуб летнего леса очаровал всех посетителей».