Слово «Паротеплоход» пишется слитно. Это составное слово образовано от слов «пар» и «теплоход».
В русском языке существует много сложных слов, которые иногда вызывают затруднения при написании. Однако в случае с «Паротеплоходом» все достаточно просто — оно пишется слитно без каких-либо дефисов или пробелов.
Если вы сомневаетесь в правильности написания слова «Паротеплоход», всегда можно воспользоваться орфографическими словарями или проверить его написание в онлайн словарях.