Слово «Побегушки» правильно пишется с большой буквы, поскольку является именем собственным. Оно образовано от слова «побег» и обозначает прыжки, бег в убег по сторонам. Это слово используется в разговорной речи для описания возбужденного, веселого состояния или быстрых движений.