Правильно пишется слово Подобострастность, с буквой «п» в начале слова, и сочетанием букв «ост» в середине слова.
Это слово образовано от слова «подобострастный», которое означает склонность к подхалимству, льстить кому-либо. Подобострастность — это свойство человека или поведение, направленное на то, чтобы угодить другим людям за счет льсти и преклонения перед ними.