Согласно правилам русского языка, слово «подстилать» пишется слитно. Это глагол, причастие к которому образуется от слова «подстилать».
Например:
- Он подстилал солому под коврик.
- Она подстилала подушку детям.
Также следует помнить, что при образовании глагола от слова «подстилать» с приставкой «под-» не пишется: «подстилывать».