Правильно пишется слово «покачивание» с одной буквой «к». Это слово образовано от глагола «покачать» и обозначает движение туда-сюда, взад-вперед или вверх-вниз.
Существует несколько синонимов для слова «покачивание», такие как «качание», «качель» или «качество». Однако именно «покачивание» является корректной формой написания.