Правильное написание слова «покорность» с двумя буквами «о» в корне. Это слово происходит от глагола «покорить» и обозначает подчинение, смирение перед чьим-то влиянием или авторитетом.
Правильно пишется: покорность
Например: «Она проявила покорность перед решением начальства».