Правильно пишется слово «полпути» слитно. Это наречие, обозначающее, что что-то находится на полпути между какими-то двумя точками или состояниями.
Пример использования: «Он стоял молча, опустив взгляд, словно находился полпути между принятием и отрицанием.»