Слово «Полуботинок» пишется слитно, без пробелов. Это слово образовано от слова «ботинок» и приставки «полу-«, которая означает неполный, частичный.
Для того чтобы запомнить правильное написание этого слова, можно представить, что «Полуботинок» – это что-то среднее между ботинком и какой-то другой обувью.