Слово «поспешение» пишется через «е» после «о». Правильно: поспешение.
Избегайте написания этого слова через «ё», так как это будет ошибкой. Помните, что правильное написание слова поможет вам избежать недоразумений и создаст благоприятное впечатление о вашей грамотности.