Правильно пишется слово «предназначение» слитно, без пробелов.
Это слово происходит от глаголов «предназначить» и «предначертать», что означает определить заранее что-то, назначить в будущем.
Примеры использования:
- Его предназначение было ясно с самого начала.
- Он верил, что всем нам у каждого есть свое собственное предназначение в этой жизни.