Слово «проплывать» пишется слитно.
Проплывать – это глагол, обозначающий действие движения в воде, при котором объект или человек перемещается вперед, «проплывает» определенное расстояние.
Пример использования слова «проплывать» в предложении: «Мальчик решил проплыть через реку на плавке».