Правильное написание этого слова — «раскидывание». В нем присутствует приставка «рас-«, которая образуется от слова «раскладывать».
При образовании некоторых слов с приставкой «рас-» возможно появление буквы «и». Например, «раскидывание», «распыление». Это явление связано с фонетическими изменениями в словообразовании.