Заголовок №1
Слово «ригорист» пишется правильно с одной «г».
Заголовок №2
Исходное слово «риторика» образует производные слова, например, «риторичный» и «ритор» писались как «риторист» и «риторик».
Первая грамматическая форма прошла через многоэтапный процесс развития, и первоначальное «риторист» перешло в «регорист» через «к», и в наши дни утвердилось написание «регорист» с одной «г».