Согласно правилам русского языка
Слово «родственничек» пишется с двумя «н», так как производное от слова «родственник». При образовании уменьшительно-ласкательной формы существительных на -чек, -оньк, -ульк, -ечк приставка «н» не пропускается, а добавляется перед уменьшительным суффиксом.
Пример использования слова
Маленький родственничек радостно бежал навстречу своим родным после долгой разлуки. Он сиял от счастья и обнимал всех близких, словно не видел их целую вечность.