Правильно писать слово «Шестерёнка» с буквой «ё». Эта буква обязательно указывается в слове, чтобы правильно передать его произношение. В русском языке буква «е» пишется как «ё» после согласных, для того чтобы указать на изменение произношения.
Таким образом, чтобы правильно написать слово «Шестерёнка», необходимо помнить о букве «ё».